已知函数fx=Asin（2x+φ)(A＞0,0＜φ＜2π）若对任意x属于R有f（x）≥f（5π/12）恒成立

题目

已知函数fx=Asin（2x+φ)(A＞0,0＜φ＜2π）若对任意x属于R有f（x）≥f（5π/12）恒成立
则方程fx=0在[0,π]上的解为

答案

因为对任意x属于R有f（x）≥f（5π/12）恒成立
所以x=5π/12为图像最低点
2*5π/12+φ=3pai/2+2kpai
因为
0＜φ＜2π
所以φ=2pai/3
fx=Asin（2x+2pai/3)
fx=0
sin（2x+2pai/3)=0
所以在[0,π]上的解为x=1/6pai或2/3pai