已知三角形的一个内角为60°,面积为103,周长为20,求此三角形的三边长.
题目
已知三角形的一个内角为60°,面积为10
,周长为20,求此三角形的三边长.
答案
设A=60°,三边长分别为a,b,c,根据题意得:S=12bcsinA=34bc=103,即bc=40①,∵a+b+c=20,∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120,整理得:40a=280,即a=7,∴b+c=13②,联立①②解得:b=5,c=...
设A=60°,三边长为a,b,c,利用三角形面积公式列出关系式,将sinA与已知面积代入求出bc的值,利用余弦定理列出关系式,将cosA的值代入利用完全平方公式变形,把b+c=20-a代入求出a的长,进而确定出b+c的长,与bc的长联立求出b,c的长,即可确定出三角形三边长.
正弦定理.
此题考查了正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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