如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求BC的长.
题目
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求BC的长.
答案
∵PB=PD+BD=1+8=9,
由切割线定理得:
PA
2=PD•BD=9,
∴PA=3,
由弦切角定理得:∠PAC=∠ABC=60°,又由PA=PE
∴△PAE为等边三角形,则AE=PA=3,
连接AD,在△ADE中,ED=PE-PD=2
由余弦定理易得:
AD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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