函数y=ax²+bx的图像经过点(2,2)和点(-1,5),求这个二次函数的解析式
题目
函数y=ax²+bx的图像经过点(2,2)和点(-1,5),求这个二次函数的解析式
(求过程!!!)
答案
待定系数法
函数y=ax²+bx的图像经过点(2,2)和点(-1,5)
∴ 2=4a+2b ①
5=a-b ②
①+②*2
12=6a
∴ a=2,
进而 b=-3
∴ 二次函数的解析式为y=2x²-3x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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