已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2）图象的相邻两条对称轴间的距离为π2，且图象上一个最高点的坐标为(π6，2)． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）将函数y=f（

题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜

π

2

答案

（I）函数图象上一个最高点的坐标为(π6，2)．A=2；图象的相邻两条对称轴间的距离为π2，所以T=π，ω=2，∵(π6，2)在图象上，所以2×π6+φ=2kπ+π2，（k∈Z），故φ=2kπ+π6，（k∈Z），又0＜φ＜π2∴φ=π6，...