长方体的长宽高是3个连续的自然数,体积是39270立方米,求它的表面积.

题目

长方体的长宽高是3个连续的自然数,体积是39270立方米,求它的表面积.

答案

把39270分解质因数：
39270=2*3*5*7*11*17
因为33*33*33=35937,而34*34*34=39304,所以这三个连续的自然数中肯定有33和34.
把它们进行分组,得
3*11=33
17*2=34
5*7=35
得33*34*35=39270.
所以33、34、35是这个长方体的长宽高.
它的表面积就是2*(33*34+33*35+34*35)=6934(平方米)