设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4)+√ (y^2+9)+√ (z^2+16)的最小值为.442) 题目要求用柯西不等式做

设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4)+√ (y^2+9)+√ (z^2+16)的最小值为.442) 题目要求用柯西不等式做

题目
设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4)+√ (y^2+9)+√ (z^2+16)的最小值为.442) 题目要求用柯西不等式做
答案
直接平方即可:
u^2=x^2+y^2+z^2+29+2(√(x^2+4)(y^2+9)+√(y^2+9)(z^2+16)+√(z^2+16)(x^2+4))
>=x^2+y^2+z^2+29+2(xy+6+yz+12+xz+8)
=(x+y+z)^2+81
=361+81=442
u>=√442
取等:x/y=2/3,y/z=3/4,z/x=2/1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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