已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
题目
已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
用直角三角形的性质(二),
答案
BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,
根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,(三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比),
2/1=AD/CD,
(2+1)/1=(AD+CD)/CD,(合比),
3=AC/CD,
CD=AC/3=1/3,
∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.
30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,
〈ABD=〈DBC,
〈ABC=60°,
〈DAB=〈DBA=30°,
AD=BD,
设AD=x,
根据勾股定理,
CD^2+BC^2=BD^2,
(1-x)^2+(1/√3)^2=x^2,
x=2/3,
∴AD=2/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 将两个整数分别“四舍五入”到千位,都约等于9千,其中一个数大于9千,另一个数小于9千,并且两数相差2,
- 本人欠缺语法点,求大师指点.最好指出语法点的名称.此处的“to whom ” 为什么是 to
- 已知图1,折叠矩形ABCD,先沿对角线BD折叠,压出折痕,在折叠,使AD落在折痕BD上,得另一折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG长
- 海伦凯勒成语
- 《苍松怪石图题诗》___,_,_,_(四句)是对苍松品质的高度赞扬
- ()光()色中间填反义词
- Are there any rivers in your place to live?怎么回答?
- 怎么用玻璃杯、天平、细线测出石子密度
- I think she is the best student in your class.改为否定句
- 英式英语和美式英语有哪些单词的区别?
热门考点