已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m分别相交于点A

题目

已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m分别相交于点A
已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m相交于点A、B、C和点D、E、F,
求证：AB∶BC=DE∶EF.

答案

过A点作直线m的平行线m',并设m'分别交另两个面于E'和F',则AE'=DE,E'F'=EF.连接BE'和CF',再证明一下三角形ABE'与三角形ACF'相似,即可证明AB:BC=AE':E'F',