若集合A+{xIx^2-1=0},B={xIx^2-2ax+b=0},B不等于空集,且AUB=A,求实数a,b的值

题目

若集合A+{xIx^2-1=0},B={xIx^2-2ax+b=0},B不等于空集,且AUB=A,求实数a,b的值

答案

A={1,-1}
AUB=A 说明 B={空集}或B={1}或B={-1}或B={1,-1}
只有B={1,-1}才能得到a,b的值,B等于其他的时候,只能得到a,b的关系
1-2a+b=0
1+2a+b=0
a=0 b=-1