如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF. (1)求EG的长; (2)求证:CF=AB+AF.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
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(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF.
答案
(1)∵BD⊥CD,∠DCB=45°,∴∠DBC=45°=∠DCB,∴BD=CD=2,在Rt△BDC中BC=DB2+CD2=22,∵CE⊥BE,∠BEC=90°,∵点G为BC的中点,∴EG=12BC=2(直角三角形斜边上中线的性质).答:EG的长是2.(2)证明:在线段CF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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