某校计划在暑假期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满；如果单独租用3座的客车,

题目

某校计划在暑假期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满；如果单独租用3座的客车,
某校计划在暑假期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满；如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位．
（1）求外出旅游的学生人数是多少?单租45座客车需多少辆?
（2）已知45座客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元,为节省租金,并且保证每个学生都能有座,决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆,问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少?

答案

（1）设学生有x人,45座客车有y辆.
45y=x
60(y-1)-30=x
解方程组,得x=270
y=6
（2）设租45座客车x辆,60座客车y辆.
45x+60y=270
x+y=6-1
解方程组,得x=2
y=3