已知数列{An}是等差数列,A1大于0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?
题目
已知数列{An}是等差数列,A1大于0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?
9*25+36d=17*25+17*8*d
从那里来的啊
答案
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
225+36d=425+136d
100d=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)
Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2
=-(n-13)^2+169
所以,当n=13时,Sn取最大值为169.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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