探索并计算． 1/2＝1/1×2＝1−1/2 1/6＝1/2×3＝1/2−1/3 1/12＝1/3×4＝1/( )−1/( )… 计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+…+1/90．

题目

探索并计算．

1

2

＝

1

1×2

＝1−

1

2

答案

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

90

，
=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

9×10

，
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

，
=1-

1

10

，
=

9

10

．