关于幂运算
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若方程(1/4)x(幂)+(1/2)x-1(幂)+a=0有正数解,则a的取值范围是
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(1/4)x(幂)+(1/2)x-1(幂)+a=0
((1/2)^x)^2+2(1/2)^x+1-1+a=0
((1/2)^x+1)^2=1-a
当方程有正数解时,1>(1/2)^x>0
2>(1/2)^x+1>1
4>((1/2)^x+1)^2>1,
则4>1-a>1
3>a>0
-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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