已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y=k−3x的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.
题目
已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数
y=的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.
答案
∵一个交点的纵坐标为6,
∴
,
解得:k=-5.
∴一次函数解析式为y=3x+10,
故一次函数与x轴、y轴的交点分别为(
−,0)、(0,10).
本题可将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中,得出两个关于k,x的方程,然后联立方程组,即可求出k的值,也就确定了两个函数的解析式,进而可求出一次函数与坐标轴的交点.
反比例函数与一次函数的交点问题.
本题主要考查了一次函数与方程组的关系,根据交点纵坐标通过联立方程组求出k的值是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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