函数f(x)满足：对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=?

题目

函数f(x)满足：对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=?

答案

令x=0,y=0时
得f（0）f（0）-f（0）=2,得f（0）=2或f（0）=-1
令x=36,y=0时,当f（0）=2
f（36）f（0）-f（0）=36+0+2=38,得f（36）=20
当f（0）=-1时,f（36）=-39