若函数f(x)是偶函数,在x∈[0,+∞)上单调减,且f（2）=0,则不等式f（log1/2 x）≤0

题目

若函数f(x)是偶函数,在x∈[0,+∞)上单调减,且f（2）=0,则不等式f（log1/2 x）≤0

答案

函数f(x)是偶函数,在x∈[0,+∞)上单调减
∴在(-∞,0]递增
[想象y=-x^2]
f（2）=0
f（log1/2 x）≤0
∴log1/2(x)≤-2或log1/2(x)≥2
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