已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表: x … -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 … y … -5/4 -2 -9/4 -2 -5/4 0
题目
已知二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
x | … | - | -1 | - | 0 | | 1 | | … |
y | … | - | -2 | - | -2 | - | 0 | | … |
则该二次函数的解析式为______.
答案
由于二次函数经过(-1,-2)、(0,-2)、(1,0),则有:
,解得
;
∴该二次函数的解析式为y=x
2+x-2.
可任选三组数据,用待定系数法求出抛物线的解析式.
待定系数法求二次函数解析式.
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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