求圆X^2+Y^2-4X+6Y-4=0的平行于直线X+4Y=0的切线的方程为?

题目

求圆X^2+Y^2-4X+6Y-4=0的平行于直线X+4Y=0的切线的方程为?
还有一题： 过点A(4,0)向圆X^2+Y^2=4引切线,求切线方程

答案

圆X^2+Y^2-4X+6Y-4=0则（x-2)^2+(y+3)^2=17,故圆心坐标为(2,-3),半径为√17设平行于x+4y=0的直线方程为x+4y+b=0由点到直线距离可得|2-12+b|/√17=√17解得b=-7或27故直线方程为x+4y-7=0或x+4y+27=0设切线方程为y=k(x...