一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长30km的圆形区域.已知港口位于台风正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,
题目
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长30km的圆形区域.已知港口位于台风正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfc039245ab5499888494a4c27c1e2557.jpg)
我们以台风中心为原点O,东西方向为x轴,建立如图所示的直角坐标系.
这样,受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程为x
2+y
2=30
2①轮船航线所在直线l的方程为
+=1,即4x+7y-280=0②
如果圆O与直线l有公共点,则轮船受影响,需要改变航向;如果
O与直线l无公共点,则轮船不受影响,无需改变航向.
由于圆心O(0,0)到直线l的距离
d=|4×0+7×0−280| |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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