已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/5CD,线段AB,CD的中点E,F的距离是6 cm,求AB,CD的长

题目

已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/5CD,线段AB,CD的中点E,F的距离是6 cm,求AB,CD的长

答案

A———E—D——B——F————C
∵BD＝1/3AB＝1/5CD
∴AB＝3BD,CD＝5BD
∵E是AB的中点
∴BE＝1/2AB＝3/2BD
∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD
∵F是CD的中点
∴DF＝1/2CD＝5/2BD
∴EF＝DE+DF＝1/2BD+5/2BD＝3BD
∴3BD＝6
∴BD＝2
∴AB＝3BD＝6（cm）,CD＝5BD＝10(cm)
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