等腰三角形底边长为6,一条腰长12,则它的外接圆半径为(  ) A.16515 B.43 C.8515 D.63

等腰三角形底边长为6,一条腰长12,则它的外接圆半径为(  ) A.16515 B.43 C.8515 D.63

题目
等腰三角形底边长为6,一条腰长12,则它的外接圆半径为(  )
A.
16
5
15

B. 4
3

C.
8
5
15

D. 6
3
答案
设顶角为θ,由余弦定理可得 36=122+122-2×12×12×cosθ,
解得cosθ=
7
8
,∴sinθ=
15
8
,再由正弦定理可得
6
sinθ
=2R
,∴2R=
6
15
8
,∴R=
8
15
5

故选C.
设顶角为θ,由余弦定理可得cosθ 的值,可得sinθ 的值,再由正弦定理求得它的外接圆半径.

正弦定理.

本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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