已知向量OA（3,1）,向量OB（-1,2),且向量OC垂直向量OA,向量AC垂直向量OB,求向量OC

题目

已知向量OA（3,1）,向量OB（-1,2),且向量OC垂直向量OA,向量AC垂直向量OB,求向量OC

答案

设C(x,y)
OC=(x,y)
向量OC垂直向量OA
3x+y=0
AC=AO+OC=(-3+x,-1+y)
向量AC垂直向量OB
x+2y=5
解得 x=-1,y=3
OC=(-1,3)