直线与圆锥曲线的位置关系(1)

直线与圆锥曲线的位置关系(1)

题目
直线与圆锥曲线的位置关系(1)
直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 (2)是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出K的值;若不存在,说明理由
请知道答案的朋友们,能详细并快速的给以回复,
答案
1.联立L:y=kx+1 与 双曲线C:2x^-y^=1 的方程,消去y,可得到:
(k^-2)x^+2kx+2=0
而两曲线交于双曲线C的右支于不同两点,由此可知,上述方程必有两个不等实根x1,x2(即A,B两点的横坐标),且这两个实根均是正的!(双曲线右支上的横坐标一定为正)
∴可列出:△=(2k)^-4(k^-2)*2>0
x1+x2=-2k/(k^-2)>0 ①
x1*x2=2/(k^-2)>0 ②(其中后两式是为了满足两个实根均为大于0的条件!)
由第一个不等式△>0解出:
-2√2或k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.