利用二重积分的性质,比较下列积分的大小
题目
利用二重积分的性质,比较下列积分的大小
∫D∫(x+y)＾2dσ 与∫D∫(x+y)＾3dσ D是由圆周（x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域
答案
先画出D的区域：圆心在（2,1),半径为根号2的圆,再画出直线x+y=1,
看图得x+y在D区域内x+y>1,所以(x+y)＾3 > (x+y)＾2
即 ∫D∫(x+y)＾2dσ < ∫D∫(x+y)＾3dσ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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