如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=1cm，BC=CD=3cm，DE=2cm．求六边形ABCDEF的周长．

题目

如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=1cm，BC=CD=3cm，DE=2cm．求六边形ABCDEF的周长．

答案

如图，将BC、DE、AF分别向两边延长交于L、M、N三点，因为，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，所以∠N=∠L=∠M=∠NCD=∠NDC=∠FEM=∠EFM=∠LBA=∠LAB=60°，所以△LMN、△ALB、△CDN、△EFM都是等边三角形；所以LN=MN=...