如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方

题目

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方

答案

连接AD,
AE^2=AD^2-DE^2
=AC^2+DC^2-DE^2
=AC^2+BD^2-DE^2
=AC^2+BE^2