已知y=f（x）满足f（0）=1,且对任意实数ab都有f（a ）-f（a-b）=2ab-b的平方+b

题目

已知y=f（x）满足f（0）=1,且对任意实数ab都有f（a ）-f（a-b）=2ab-b的平方+b
求f（x）的解析式和f（x）的最小值

答案

f(x)=x²+x+1f(x)=ax²+bx+c 的顶点在（-b/2a,(4ac-b²)/4a)=(-1/2,3/4)f(x)的最小值=3/4 求 f(x)=x²+x+1 f(a)-f(a-b)=2ab-b²+b令b=af(a)-f(0)=2a²-a²+af(x)=x²+x+1...