在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB=30度,AB=2,以A为原点,线段AB为x轴的正半轴,建立直角坐标系,设E(t,0),F(t+1,0)在线段AB上滑动,记三角形ABC被直线x=t与x=t

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB=30度,AB=2,以A为原点,线段AB为x轴的正半轴,建立直角坐标系,设E(t,0),F(t+1,0)在线段AB上滑动,记三角形ABC被直线x=t与x=t+1所夹的那一部分面积为y,用解析式将y表示成t的函数

答案

这是个分段函数过C点作CD ⊥ AB,垂足为D ,将直线x=t与AC的交点字母标为G,将直线x=t+1与AC的交点标为H,则因为AB=2,CAB=30,所以CA=√3 ,CB=1,根据等面积法,AB×CD=CB×CA,得CD=√3/2,AD=3/2,①若EF从 点出发一直运动到...