请教一道证明矩阵可逆的证明题
题目
请教一道证明矩阵可逆的证明题
设A,B是n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆.
上面这道题,有哪位高手能用恒等变换证明行列式不等于0的办法证明可逆,或者用特征值全都不为0的办法证明可逆
答案
不知道符不符合你的要求
AB和BA特征值相同
E-AB可逆,说明det(E-AB)不为0,1不是AB的特征值
因此,1不是BA的特征值
因此 det(E-BA)不为0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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