如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点
(1)求∠CAD的度数
(2)△ADE是等边三角形吗?为什么
答案
(1)因AB=AC,∠BAC=120°,故三角形ABC为等腰三角形,底边两角都为30°.
又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90°
(2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°,故∠ADC=60°,2AD=CD,又因E是DC的中点,所以DE=1/2DC=AD,与∠ADC=60°可得△ADE是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 今朝有酒今朝醉,明日愁来明日忧.
- 一根铜棒直径是8厘米.长度110厘米.求出铜棒的重量是多少?
- 四个人的年龄分别是a,b,c,d,任取三人的平均年龄分别得到w,x,y,z那么w+x+y+z/a+b+c+d=_____.
- 将一个数的小数点向右移动一位后,比原数大1.35,原数是多少?
- 春天到了,茂密的草地芳草如茵(改病句)
- 关于《鲁滨逊漂流记》的成语有哪些?要关于这本书的成语,不要关于鲁滨逊的成语.注意,是成语!
- 形容很顺利很如意的成语谁知道啊
- the life only along your hands 不要直译要意译
- 哪种方法手数薄纸张最快? 就好比你拿了一叠钱,要数一下有多少,不用计算器,用手数的
- 去了还没回来 和 去了已经回来了 英语怎么表示?
热门考点