如图所示（图我不会弄..,）在Rt△ABC中,∠C=90º,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN

题目

如图所示（图我不会弄..,）在Rt△ABC中,∠C=90º,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN

答案

你要说明的问题是AN^2-BN^2吧
AN^2=AM^2-MN^2
AN^2-BN^2=AM^2-(MN^2+BN^2)=AM^2-BM^2
又BM=CM
AN^2-BN^2=AM^2-CM^2=AC^2