已知实数abc满足a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=kx-3一定通过第几象限

题目

已知实数abc满足a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=kx-3一定通过第几象限
有3个象限

答案

a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k
所以a=bk+ck (1)
b=ck+ak (2)
c=ak+bk (3)
(1)+(2)+(3):
a+b+c=2k(a+b+c)
因为a=b=c≠0
所以可解得：
k=1/2
所以直线y=kx-3一定通过一、三、四象限