将下列8个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分?14,30,33,35,39,75,143,169

题目

将下列8个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分?14,30,33,35,39,75,143,169

答案

先分解质因数
14=2×7
30=2×3×5
33=3×11
35=5×7
39=3×13
75=3×5×5
143=11×13
169=13×13
统计一下每个质因数的个数：
2,有2个
3,有4个
5,有4个
7,有2个
11,有2个
13,有4个
把这些质因数平均分成2组,
169×33×75×14=143×39×30×35
或者：
169×33×30×35=143×39×75×14