设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围
题目
设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围
同上
答案
可设z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.两式分别相加,减.得x^2+y^2=(z+1)/2.z-1=-2xy.两式再相加减得,(3z-1)/2=(x-y)^2≥0.(3-z)/2=(x+y)^2≥0.===>z≥1/3.z≤3..===> 1/3≤z≤3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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