直角三角形的数学题

题目

直角三角形的数学题
1.在三角形ABC中,BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边上的中线,AD=5,AC=4,BC=6,求BE,CF?
2.在三角形ABC中,若AB=30,AC=26,BC边上的高为24,求此三角形的周长?

答案

因为 CD=1/2 BC=3
有勾股定理得角ACB为直角,
所以由勾股定理,BE^2=CE^2+BC^2=40
所以BE=2倍根号十
连接DF,由中位线定理得DF=1/2 AC=2
有勾股定理得CF^2=CD^2+DF^2=13
所以 CF=根号十三
设AD为BC边上的高,有勾股定理可得
BD^2=AB^2-AD^2=324
CD^2=AC^2-AD^2=1OO
所以BD=18 CD=10
所以BC=28
所以周长为84