求y＝x∧2与圆1／2x∧2＋1/2y∧2＝1交点处切线方程
题目
求y＝x∧2与圆1／2x∧2＋1/2y∧2＝1交点处切线方程
答案
将 y=x^2 代入 x^2+y^2=2,交点A(1,1),B(-1,1)
①抛物线的切线：y′=2x,
在A处 k1=2,切线方程 y-1=2(x-1),即 y=2x-1
在B处 k2=-2,切线方程 y-1=-2(x+1),即 y=-2x-1
②圆的切线：x0*x+y0*y=r^2
在A处 切线方程 x+y=2
在B处 切线方程 -x+y=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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