如何证明函数f(x)=x^3-ax+1的图像是中心对称

如何证明函数f(x)=x^3-ax+1的图像是中心对称

题目
如何证明函数f(x)=x^3-ax+1的图像是中心对称
答案
当x=0时,f(x)=1
f(-x)-1=-x^3+ax=-(x^3-ax)=-(f(x)-1)
所以f(-x)-1=-(f(x)-1)
即函数f(x)的图像是关于(0,1)中心对称
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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