点A(m,n)在抛物线y=x2+bx+c上 且n
题目
点A(m,n)在抛物线y=x2+bx+c上 且n
答案
把点A(m,n)代入
m^2+bm+c=n
(m+b/2)^2-b^2/4+c-n=0
(m+b/2)^2=b^2/4-c+n
(m+b/2)^2=(b^2-4c+4n)/4>=0
因为 n0
x^2+bx+c=0
△=b^2-4c>0
所以方程 x^2+bx+c=0有2个不同的实数根
因此抛物线y=x2+bx+c和x轴有两个交点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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