已知,点A在于点左侧,点B再远点右侧,点A、B在数轴上对应的数为a、b,且a²=49,|b|=5.

题目

已知,点A在于点左侧,点B再远点右侧,点A、B在数轴上对应的数为a、b,且a²=49,|b|=5.
(1)求出a、b的值及线段AB的长；
（2）若c为线段AB上一动点,P为线段AC上靠近C点的一个三等分点,Q为线段BC撒谎能够靠近点C的一个三等分点,试求线段PQ的长?（请自己画出符合题意的草图）；
（3）在（2）的条件下,若AC＞CB时,在线段PC上有另一点D,使得由A、B、C、D、P、Q、为端点组成的所有线段的和为73,求线段CD的值.

答案

已知,点A在于点左侧,点B再远点右侧,点A、B在数轴上对应的数为a、b,且a²=49,|b|=5.
(1)求出a、b的值及线段AB的长；
a=-7
b=5
线段AB的长=5-(-7)=12
（2）若c为线段AB上一动点,P为线段AC上靠近C点的一个三等分点,Q为线段BC撒谎能够靠近点C的一个三等分点,试求线段PQ的长?（请自己画出符合题意的草图）；
PQ=AC/3+BC/3=AB/3=4
（3）在（2）的条件下,若AC＞CB时,在线段PC上有另一点D,使得由A、B、C、D、P、Q、为端点组成的所有线段的和为73,求线段CD的值.
由A、B、C、D、P、Q、为端点组成的所有线段的和
=AB+AC+AD+AP+AQ+BC+BD+BP+BQ+CD+CP+CQ+DP+DQ+PQ
=AB+(AC+BC)+(AD+BD)+(AP+BP)+(AQ+BQ)+CD+(CP+CQ)+(DP+DQ)+PQ
=5AB+CD+3PQ
=60+CD+12
=73
所以CD=1