试说明:无论m为何整数,(m+5)的平方-(m-7)的平方-24一定能被12整除

题目

试说明:无论m为何整数,(m+5)的平方-(m-7)的平方-24一定能被12整除

答案

(m＋5)²－(m－7)²－24
=(m²＋10m＋25)－(m²－14m＋49)－24
=24m－48)
=24(m－4)
=2×12×(m－4)
这个式子一定可以被12整除.