如图,△AOB中,∠B=30°.将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为( ) A.22° B.52° C.60° D.8
题目
如图,△AOB中,∠B=30°.将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为( )
A. 22°
B. 52°
C. 60°
D. 82°
答案
∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到,∠B=30°,
∴∠B′=∠B=30°,
∵△AOB绕点O顺时针旋转52°,
∴∠BOB′=52°,
∵∠A′CO是△B′OC的外角,
∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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