在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么

题目

在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么

答案

在图形中过点B作BE垂直于DC 因为BC=CD=BD=1,所以BE垂直平分CD,交CD于点E,E为垂足,BE=二分之根号3过E作EF平行AD,交AC于F,因为AD=CD=1 AC=根号2 所以等腰直角三角形ACD 又因为E是CD的中点 EF平行AD 所以EF=1/2 AD=1/2 ...