已知不等式lnx-2ax+x>0对x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围

题目

已知不等式lnx-2ax+x>0对x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围

答案

对原式化简有lnx/x>1-2a,设fx=lnx/x,对lnx/x求导f'x=(1-lnx)/x^2,当11-2a,a>1/2.