函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.
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函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.
题目
函数
f(x)=cosx−
1
2
cos2x(x∈R)
答案
f(x)=cosx-
1
2
cos2x
=cosx-
1
2
(2cos
2
x-1)
=-cos
2
x+cosx+
1
2
=
−
(cosx−
1
2
)
2
+
3
4
所以f(x)的最大值为
3
4
.
故答案为
3
4
.
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