有多少对正整数(x,y)满足方程√x-√7=√y

题目

有多少对正整数(x,y)满足方程√x-√7=√y
如果是要满足方程√x-√17=√y呢？

答案

这个有无数对吧
变形得：√x－√y＝√7
令x＝7·(n＋1)^2,y＝7·n^2,其中n是正整数即可
例如：
x＝7×4,y＝7×1
x＝7×9,y＝7×4
x＝7×16,y＝7×9
…
将7改成17,则只需要将解答改成：令x＝17·(n＋1)^2,y＝17·n^2,其中n是正整数即可