如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

题目

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

答案

设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
因为∠AOD=

3

2

x．
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=

3

2

x-x=14°
因为x=28°
即∠AOB=28°．
答：∠AOB的度数是28°．