已知0＜m＜1，解关于x的不等式mx/x−3＞1．

题目

已知0＜m＜1，解关于x的不等式

mx

x−3

＞1

答案

当x-3＞0，即x＞3时，mx＞x-3，（1-m）x＜3
因为0＜m＜1，则1-m＞0，∴x＜

3

1−m

，故3＜x＜

3

1−m

当x-3＜0，即x＜3时，mx＜x-3，（1-m）x＞3
因为0＜m＜1，则1-m＞0，x＞

3

1−m

＞3，则无解
∴综上知，x∈(3，

3

1−m

)