体积为30cm3的铜球的质量是89g，将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是361g，求注入的液体密度的大小．（ρ铜=8.9×103kg/m3）
题目
体积为30cm3的铜球的质量是89g，将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是361g，求注入的液体密度的大小．（ρ铜=8.9×103kg/m3）
答案
球壳（铜球所含铜）的体积V
壳=
=
=10cm
3，
空心部分的体积V
空心=V
球-V
壳=30cm
3-10cm
3=20cm
3，
注入液体的质量m
液=m
总-m
球=361g-89g=272g
因为空心部分注满液体，则V=V
空心，
注入液体的密度ρ
液=
=
=13.6g/cm
3．
答：注入的液体密度为13.6g/cm
3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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